Bredtsche Formeln

Verdrillung eines Hohlprofils

Die 1. Bredtsche Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen dem auf ein dünnwandiges Hohlprofil wirkenden Torsionsmoments ${{M}_{T}}$, dessen umschlossener Fläche ${{A}_{m}}$ sowie dem daraus resultierenden Schubfluss T bzw. der Schubspannung $\tau $ und berechnet sich $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$.

Die Variable t steht für die Wanddicke des dünnwandigen Bauteils. Die umschlossene Fläche ${{A}_{m}}$ liegt innerhalb der Profilmittellinie und wird auch als Hohlfläche bezeichnet. Die sich aus der Torsion ergebende Schubspannung $\tau $ ist über die Wanddicke t konstant, sodass der Schubfluss T in Umfangsrichtung ebenfalls konstant bleibt.

Aus der 2. Bredtschen Formel ergibt sich die Verdrillung $\vartheta $ des Bauteils, welche von dem Schubmodul G des Werkstoffes abhängig ist. Daraus ist des Weiteren der Torsionswiderstand I_T eines Bauteils ermittelbar.

Als Einschränkung der Bredtschen Formeln gilt, dass diese nur bei einer Torsion von geschlossenen Hohlprofilen mit einer Drehachse, die auf dem Schubmittelpunkt liegt, Anwendung findet.

Bredt-Batho formulae

Twisting of a hollow tube

The 1st Bredt-Batho formula indicates the relationship between the torsional moment ${{M}_{T}}$ acting on a thin-walled hollow tube, its enclosed area ${{A}_{m}}$ and the resultant shear flow T / shear stress $\tau $. It is calculated as follows: $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$. The variable t represents the thin-walled component's wall thickness. The enclosed area ${{A}_{m}}$ lies within the centre line of the tube and is also called the hollow area. The shear stress $\tau $ resulting from the Torsion is constant over the entire wall thickness t, which means that the shear flow T also remains constant in the circumferential direction.The 2nd Bredt-Batho formula indicates the component's twisting $\vartheta $, which depends on the material's shear modulus G. A component's torsional Resistance I_T can also be determined. The Bredt-Bredt-Batho formulae apply only to torsion acting on closed hollow tubes with an axis of Rotation that lies on the shear centre.

布雷特(Bredt)

空心杆件的扭曲

布雷特 (Bredt) 第一公式表示的是闭口薄壁杆件受到扭矩 ${{M}_{T}}$ 时，其闭口区域 ${{A}_{m}}$ 和合成剪流 T / 剪应力 $\tau $ 的关系。计算公式如下： $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$ 。

变量 t 表示薄壁杆件的壁厚。闭口区域 ${{A}_{m}}$ 位于杆件中心，也叫中空区。在整个壁厚 t 上扭矩产生的的剪切应力 $\tau $ 是恒定的，这意味着剪流 T 在圆周方向也保持不变。

布雷特 (Bredt) 第二公式用于计算杆件材料的扭曲 $\vartheta $ ，其取决于材料的剪切模量 G 。还可用于计算抗扭强度 ${{I}_{T}}$ 。

布雷特 (Bredt) 公式 只适用于转动轴在剪心上的封闭空心管杆件。

空心杆件的扭曲

Fórmulas de Bredt-Batho

Torsión de un tubo hueco

La 1.a fórmula de Bredt-Batho indica la relación entre el momento de torsión ${{M}_{T}}$ que actúa en un tubo de pared delgada, su área encerrada ${{A}_{m}}$ y el flujo de corte resultante T/esfuerzo de corte $\tau $ . Se calcula de la siguiente manera: $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$ .

La variable t representa el espesor de pared del componente de pared delgada. El área encerrada ${{A}_{m}}$ queda dentro de la línea central del tubo y también se llama área hueca. El esfuerzo de corte $\tau $ que resulta de la torsión es constante para todo el espesor de pared t, lo que significa que el flujo de corte T también permanece constante en la dirección circunferencial.

La 2.a fórmula de Bredt-Batho indica la torsión $\vartheta $ del componente, la cual depende del módulo de corte G del material. También se puede determinar la resistencia a la torsión IT de un componente

La fórmula Bredt-Bredt-Batho aplica solo a la torsión que actúa en tubos huecos cerrados con un eje de rotación que queda en el centro de corte.

Torsión de un tubo hueco