Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ermöglicht es, Zufallsgeschehen durch Modelle zu formulieren und die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten von Ereignissen zu berechnen. Eine Wahrscheinlichkeit kann zwischen 0 und 1 liegen. Ist das Eintreten eines Ergebnisses sicher, so hat es die Wahrscheinlichkeit '1'. Eine Wahrscheinlichkeit von '0' bedeutet, dass ein Ergebnis nicht auftreten wird.

Mögliche Ergebnisse werden bei Zufallsexperimenten als Ergebnismengen $M=\left\{ a,b,... \right\}$zusammengefasst.

Bei einem einstufigen Zufallsexperiment wird eine relative Häufigkeit ${{h}_{n}}(E)$ für ein Ereignis berechnet, indem die absolute Häufigkeit ${{H}_{n}}(E)$ eines Ereignisses durch die Anzahl der Durchläufe des Experiments dividiert wird. Die Wahrscheinlichkeiten, die sich bei einem mehrstufigen Experiment ergeben, lassen sich durch Ergebnisbäume veranschaulichen. Ist zu ermitteln, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten mehrerer bestimmter Ereignisse nacheinander ist, so ist dies z. B. mit dem Additionssatz oder Multiplikationssatz ermittelbar.

Probability calculus

Probability calculus is used to model random phenomena and to calculate the probability of events occurring. A probability can lie between 0 and 1. A probability of '1' indicates that an event is certain to occur, while a probability of '0' means that an event is not going to occur.

Possible outcomes of random experiments are summarised in the form of sample spaces $M=\left\{ a,b,... \right\}$.

In the case of a single-stage random experiment, dividing the absolute frequency ${{F}_{n}}(E)$ of an event by the number of times the experiment is performed gives the relative frequency ${{f}_{n}}(E)$ for an event. In the case of a multi-stage experiment, outcome trees illustrate the probabilities. The addition theorem and the multiplication theorem are two ways of determining the probability of several specific events occurring consecutively.

概率计算

概率论计算 用于模拟随机现象，以计算出 事件 发生的概率。概率值位于 0 和 1 之间。概率值等于“1”说明该事件确定发生，概率值若等于“0”则表示该事件不发生。

随机试验的全部可能结果的集合即样本空间 $M=\left\{ a,b,... \right\}$。

在简单随机试验的情形中，可以利用试验产生的全部结果除事件的绝对频率 ${{F}_{n}}(E)$ 计算得到事件发生的相对频率 ${{f}_{n}}(E)$ 。在复杂 随机试验中，则需用 事件树 解释概率。加法原理和乘法原理用于计算若干连续发生的特定事件的概率 。

近义词

随机过程

概率论

事件树

Cálculo de probabilidades

El cálculo de probabilidades se usa para modelar fenómenos aleatorios y calcular la probabilidad de que ocurran eventos. Una probabilidad puede caer entre 0 y 1. Una probabilidad de "1" indica que un evento definitivamente ocurrirá, mientras que una probabilidad de "0" significa que un evento no ocurrirá.

Los posibles resultados de los experimentos aleatorios se resumen en la forma de espacios de muestra $M=\left\{ a,b,... \right\}$.

En el caso de un experimento aleatorio de etapa única, dividir la frecuencia absoluta ${{F}_{n}}(E)$ de un evento por el número de veces que se lleva a cabo el experimento da como resultado la frecuencia relativa ${{f}_{n}}(E)$ de un evento. En el caso de un experimento de etapas múltiples, los árboles de resultados ilustran las probabilidades. El teorema de adición y el teorema de multiplicación son dos formas de determinar la probabilidad de varios eventos específicos que corren consecutivamente.