Grenzzähnezahl (Zahnrad)

Die Grenzzähnezahl bezeichnet die Anzahl der Zahnradzähne, die notwendig ist, um einen Unterschnitt zu verhindern. Wird die Grenzzähnezahl unterschritten, muss bei der Fertigung von Zahnrädern an den Zahnfüßen ein Stück der korrekten Evolvente weggeschnitten (untergraben) werden. Damit ist ein kontinuierliches Abwälzen des Gegenrades möglich.

Der Unterschnitt wird ermittelt, indem festgestellt wird, ob die Zahnfußkurve oberhalb des Fußnutzkreises in die Evolvente übergeht. Der Fußnutzkreis ist der niedrigste Punkt der Zahnflanke, der vom Zahnkopf des Gegenrades berührt wird.

Durch die Definition der Grenzzähnezahl und der entsprechenden Fertigung des Zahnrades soll zudem verhindert werden, dass Eingriffsstrecke und Eingriffslänge gekürzt werden. Das würde zur Verringerung des Überdeckungsgrades führen. Ein kleinerer Überdeckungsgrad beeinträchtigt die Eingriffsverhältnisse bei gepaarten Zahnrädern. Dadurch können die Zahnfüße geschwächt werden und Bruchgefahr auftreten.

Auch eine positive Profilverschiebung kann Unterschnitt verhindern.

Minimum number of teeth (gear)

The minimum number of teeth refers to the number of Gear teeth that are required to prevent an undercut. If the number of teeth is lower than this limit, a section of the correct involute must be cut away (undercut) from the tooth fillets when the gears are manufactured. This ensures that a continuous Rolling motion can be achieved against the mating gear.

The undercut is calculated by determining whether the tooth fillet curve transitions to the involute above the usable root circle. The usable root circle is the lowest point on the tooth flank that is touched by the tooth face of the mating gear.

Defining the minimum number of teeth and manufacturing the gear accordingly also stops the length of action and arc of action from being shortened. This would reduce the contact ratio. A smaller contact ratio impairs the meshing characteristics of mating gears. This can weaken the tooth fillets and increase the risk of breakage.

Positive addendum modification can prevent undercut.

齿的最小数目（齿轮）

齿的最小数目指的是防止底切所需要的最少的齿轮数目。如果齿的数目低于此限制，当制造齿轮时必须从嵌条中切除（底切）一部分修正渐开线。这才能保证与配对齿轮的连续翻滚运动。

底切是通过确定齿圆角曲线是否转换到可用根圆以上的渐开线来计算的。可用根圆是所述配对齿轮的齿面触及齿面的最低点。

定义齿的最小数目并相应地进行加工可以阻止运动长度和运动弧线的缩短。这将降低接触比。较小的接触比会损害配对齿轮的啮合。这会削弱齿圆角并且增加断裂风险。

正变位修正可以阻止底切。

近义词

底切（齿轮）

Número mínimo de dientes (engrane)

El número mínimo de dientes se refiere al número de dientes de engrane, requerido para prevenir un rebaje. Si el número de dientes es menor a este límite, se debe cortar una sección del envolvente correcto (rebaje) de los filetes del diente cuando los engranes son fabricados. Esto asegura que se logre un movimiento rodante continuo contra el engrane de acoplamiento.

El rebaje se calcula determinando las transiciones de curva de filete de diente hacia el envolvente arriba del círculo raíz utilizable. El círculo raíz utilizable es el punto más bajo en el flanco del diente que es tocado por la cara del diente del engrane de acoplamiento.

Definir el número mínimo de dientes y fabricar en consecuencia el engrane también evita que se recorten la longitud de acción y el arco de acción. Esto reduciría la relación de contacto. Una relación de contacto más pequeña disminuye las características de mallado de los engranes de acoplamiento. Esto puede debilitar los filetes del diente e incrementar el riesgo de ruptura.

La modificación positiva del addendum puede prevenir el rebaje.