Markow-Kette (Femenino)

Beschreibung:

Eine Markow-Kette ist ein stochastischer Prozess, mit dem sich die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten bestimmter Zustände bestimmen lässt.

In Form eines Prozessdiagrammes lassen sich die Wahrscheinlichkeiten je nach Zustand und der Beziehung zueinander abbilden. Die möglichen Zustände werden durch Kreise symbolisiert. Die Übergangswahrscheinlichkeit zwischen den Zuständen wird mit Pfeilen und zugehöriger Wahrscheinlichkeit dargestellt.

Eine Übergangsmatrix ist eine alternative Darstellungsform in Matrizenschreibweise. Je Spalte ergibt die Summe der Koeffizienten in der Matrix 1. Durch Multiplikation der Übergangsmatrix mit der Zustandsverteilung wird der nächste eintretende Zustand im Prozess errechnet.

Unterschieden werden verschiedene Arten von Markow-Prozessen:

stetige
diskrete, endliche
diskrete, unendliche

Ein stetiger Markow-Prozess wie der sogenannte Wiener-Prozess besteht aus reellen Zahlen. Ein diskreter, endlicher Markow-Prozess ist z. B. die sogenannte Irrfahrt oder auch Zufallsbewegung, bei der die Zufallsvariablen unabhängig voneinander sind und die Schritte zufällig erfolgen. Wird ein Zustand durch zwei Variablen beschrieben, so ist dies mit einem diskreten, unendlichen Markow-Prozess abzubilden.

Markov chain (Neutro)

Description: A Markov Chain is a stochastic process used to determine the probabilities of specific states occurring. The probabilities can be depicted according to their state and their relationship to each other in the form of a process diagram. The possible states are symbolised by circles. The probability of a transition between states is indicated using arrows and an associated probability. A transition matrix is an alternative form of depiction. The sum of the coefficients for each column in the Matrix equals 1. The next state to occur in the process is calculated by multiplying the transition matrix by the state distribution. There are a number of different types of Markov processes as follows: continuous discrete, finite discrete, infinite A continuous Markov process such as the Wiener process consists of real numbers. Discrete, finite Markov processes include random walk, where the random variables are independent of each other and the steps take place on a random basis. If a state is described by two variables, this is depicted using a discrete, infinite Markov process.

Cadena de Markov

Description:

Una cadena de Markov es un proceso estocástico usado para determinar las probabilidades de los estados específicos que se producen.

Las probabilidades pueden mostrarse de acuerdo con su estado y su relación entre sí en forma de diagrama de proceso. Los posibles estados se simbolizan con círculos. La probabilidad de una transición entre estados se indica usando flechas y una probabilidad asociada.

Una matriz de transición es una forma alternativa de representación. La suma de los coeficientes de cada columna en la matriz equivale a 1. El siguiente estado a ocurrir en el proceso se calcula multiplicando la matriz de transición por la distribución de estado.

Existen diferentes tipos de procesos de Markov:

continuo

discreto, finito

discreto, infinito

Un proceso de Markov continuo como el proceso Wiener consiste en números reales. Los procesos de Markov finitos, discretos incluyen el camino aleatorio, donde las variables aleatorias son independientes entre sí y los pasos se realizan de manera aleatoria. Si un estado se describe por dos variables, esto se representa usando un proceso de Markov infinito, discreto.

Cadena de Markov en el diagrama de proceso