Bredt-Batho formulae

Verdrillung eines Hohlprofils

The 1st Bredt-Batho formula indicates the relationship between the torsional moment ${{M}_{T}}$ acting on a thin-walled hollow tube, its enclosed area ${{A}_{m}}$ and the resultant shear flow T / shear stress $\tau $. It is calculated as follows: $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$. The variable t represents the thin-walled component's wall thickness. The enclosed area ${{A}_{m}}$ lies within the centre line of the tube and is also called the hollow area. The shear stress $\tau $ resulting from the Torsion is constant over the entire wall thickness t, which means that the shear flow T also remains constant in the circumferential direction.The 2nd Bredt-Batho formula indicates the component's twisting $\vartheta $, which depends on the material's shear modulus G. A component's torsional Resistance I_T can also be determined. The Bredt-Bredt-Batho formulae apply only to torsion acting on closed hollow tubes with an axis of Rotation that lies on the shear centre.

Bredtsche Formeln

Verdrillung eines Hohlprofils

Die 1. Bredtsche Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen dem auf ein dünnwandiges Hohlprofil wirkenden Torsionsmoments ${{M}_{T}}$, dessen umschlossener Fläche ${{A}_{m}}$ sowie dem daraus resultierenden Schubfluss T bzw. der Schubspannung $\tau $ und berechnet sich $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$.

Die Variable t steht für die Wanddicke des dünnwandigen Bauteils. Die umschlossene Fläche ${{A}_{m}}$ liegt innerhalb der Profilmittellinie und wird auch als Hohlfläche bezeichnet. Die sich aus der Torsion ergebende Schubspannung $\tau $ ist über die Wanddicke t konstant, sodass der Schubfluss T in Umfangsrichtung ebenfalls konstant bleibt.

Aus der 2. Bredtschen Formel ergibt sich die Verdrillung $\vartheta $ des Bauteils, welche von dem Schubmodul G des Werkstoffes abhängig ist. Daraus ist des Weiteren der Torsionswiderstand I_T eines Bauteils ermittelbar.

Als Einschränkung der Bredtschen Formeln gilt, dass diese nur bei einer Torsion von geschlossenen Hohlprofilen mit einer Drehachse, die auf dem Schubmittelpunkt liegt, Anwendung findet.

布雷特(Bredt)

空心杆件的扭曲

布雷特 (Bredt) 第一公式表示的是闭口薄壁杆件受到扭矩 ${{M}_{T}}$ 时，其闭口区域 ${{A}_{m}}$ 和合成剪流 T / 剪应力 $\tau $ 的关系。计算公式如下： $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$ 。

变量 t 表示薄壁杆件的壁厚。闭口区域 ${{A}_{m}}$ 位于杆件中心，也叫中空区。在整个壁厚 t 上扭矩产生的的剪切应力 $\tau $ 是恒定的，这意味着剪流 T 在圆周方向也保持不变。

布雷特 (Bredt) 第二公式用于计算杆件材料的扭曲 $\vartheta $ ，其取决于材料的剪切模量 G 。还可用于计算抗扭强度 ${{I}_{T}}$ 。

布雷特 (Bredt) 公式 只适用于转动轴在剪心上的封闭空心管杆件。

空心杆件的扭曲

Fórmulas de Bredt-Batho

Torsión de un tubo hueco

La 1.a fórmula de Bredt-Batho indica la relación entre el momento de torsión ${{M}_{T}}$ que actúa en un tubo de pared delgada, su área encerrada ${{A}_{m}}$ y el flujo de corte resultante T/esfuerzo de corte $\tau $ . Se calcula de la siguiente manera: $\tau =\frac{T}{t}=\frac{{{M}_{T}}}{2\cdot {{A}_{m}}\cdot t}$ .

La variable t representa el espesor de pared del componente de pared delgada. El área encerrada ${{A}_{m}}$ queda dentro de la línea central del tubo y también se llama área hueca. El esfuerzo de corte $\tau $ que resulta de la torsión es constante para todo el espesor de pared t, lo que significa que el flujo de corte T también permanece constante en la dirección circunferencial.

La 2.a fórmula de Bredt-Batho indica la torsión $\vartheta $ del componente, la cual depende del módulo de corte G del material. También se puede determinar la resistencia a la torsión IT de un componente

La fórmula Bredt-Bredt-Batho aplica solo a la torsión que actúa en tubos huecos cerrados con un eje de rotación que queda en el centro de corte.

Torsión de un tubo hueco