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Area moment of inertia
The axial area moment of inertia I is a cross-section-specific value of a component that represents its Resistance to Bending. The polar area moment of inertia is a measure of the resistance to Torsion of closed annular and circular cross-sections.
In the case of Standard parts, area moment of inertia values can be obtained directly from tables.
Generally speaking, the axial area moment of inertia can be calculated for the relevant cross-section. To do so, it is first necessary to determine the coordinates (in y- and z-directions) of the Centre of gravity for the cross-sectional area, which are called the first moments of area. Each of these values is squared and used in the formulae for the axial area moment of inertia (${{I}_{y~}}$and ${{I}_{z~}})~$ in relation to the y- and z-axes as follows:
${{I}_{z}}=\int\limits_{A}{{{y}^{2}}dA}$ and ${{I}_{y}}=\int\limits_{A}{{{z}^{2}}dA}$.
The polar area moment of inertia ${{I}_{p~}}$ is the sum of the ${{I}_{y~}}$and ${{I}_{z~}}$ components of the axial area moment of inertia and, unlike the axial area moments of inertia, can also be negative.
Flächenträgheitsmoment
Das axiale Flächenträgheitsmoment I ist ein querschnittsspezifischer Wert eines Bauelementes, der seinen Widerstand gegen Biegung repräsentiert. Das polare Flächenträgheitsmoment ist ein Maß für den Widerstand gegen Torsion von geschlossenen Kreisring- und Kreisquerschnitten.
Für Normteile gibt es Tabellen, in denen die Werte des Flächenträgheitsmoments direkt abzulesen sind.
Generell kann das axiale Flächenträgheitsmoment für den jeweiligen Querschnitt berechnen werden. Dazu sind zuerst die Koordinaten (in y- und z-Richtung) Querschnittsflächen-Schwertpunkts zu bestimmen, welche als Flächenmomente erster Ordnung bezeichnet werden. Quadriert sind diese Werte jeweils in die Formeln für das axiale Flächenträgheitsmoment (${{I}_{y~}}$und ${{I}_{z~}})~$bezüglich der y- und z- Achse einzusetzen:
${{I}_{z}}=\int\limits_{A}{{{y}^{2}}dA}$ und ${{I}_{y}}=\int\limits_{A}{{{z}^{2}}dA}$.
Das polare Flächenträgheitsmoment ${{I}_{p~}}$ ist die Summe der Komponenten ${{I}_{y~}}$und ${{I}_{z~}}$ des axialen Flächenträgheitsmomentes und kann im Gegensatz zu den axialen Flächenträgheitsmomenten auch einen negativen Wert annehmen.
惯性矩
面积惯性矩 I 是关于物体横截面的一个物理量，描述了物体抵抗弯曲的性能。截面极惯性矩 是描述封闭环形和圆形横截面的抗扭转性能的物理量。
标准截面的面积惯性矩数值可以通过查找表获得。
一般而言，相关截面的截面二次轴矩可以计算出来。首先，需要获得横截面单元的重心坐标（y 轴和z轴方向），以求得静矩。对y轴和对 z 轴的静矩( ${{I}_{y~}}$ 和 ${{I}_{z~}}$ ) 的值可以通过截面二次轴矩 公式求得：
${{I}_{z}}=\int\limits_{A}{{{y}^{2}}dA}$ 和 ${{I}_{y}}=\int\limits_{A}{{{z}^{2}}dA}$ .
截面极惯性矩 ${{I}_{p~}}$ 是截面二次轴矩 ${{I}_{y~}}$ 和 ${{I}_{z~}}$ 的和，但是和截面二次轴矩不同，极惯性矩可以是负值。
Momento de inercia de área
El momento de inercia de área axial I es un valor específico de la sección de un componente que representa su resistencia a la flexión. El momento de inercia de área polar es una medida de la resistencia a la torsión de las secciones anulares y circulares cerradas.
En el caso de las partes estándar, se pueden obtener los valores del momento de inercia de área directamente de tablas.
En términos generales, el momento de inercia de área axial puede calcularse para la sección relevante. Para esto, es primero necesario determinar las coordenadas (en dirección y y z) del centro de gravedad del área de la sección, la cual se llama primeros momentos de área. Cada uno de estos valores son al cuadrado y se usan en las fórmulas del momento de inercia de área axial (${{I}_{y~}}$y ${{I}_{z~}})~$ en relación con los ejes y y z, según lo siguiente:
${{I}_{z}}=\int\limits_{A}{{{y}^{2}}dA}$ y ${{I}_{y}}=\int\limits_{A}{{{z}^{2}}dA}$ .
El momento de inercia de área ${{I}_{p~}}$ polar es la suma de los componentes ${{I}_{y~}}$y ${{I}_{z~}}$ del momento de inercia de área axial y, a diferencia de los momentos de inercia de área axial, puede también ser negativa.
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