Beschleunigungsgleichung (陰性)

Description: An equation of motion is a mathematical equation or system of equations that describes the behaviour of a mechanical system that is subject to external influences in terms of its motion as a function of time. Equations of motion are often differential equations of the second order. Since they are non-linear in many systems, approximation methods are used to solve them. The system's trajectory of motion represents the solution of the equation of motion. In a reference system (inert system), equations of motion can be used to determine the motion of a mass point if the forces acting on it and the initial conditions are known. Conversely, if this motion is known, equations of motion can be used to calculate the necessary forces. If several forces act on the body, the resultant must be formed based on Newton's laws of motion, with F representing the Force, m the proportionality constant (inertial mass) and a the acceleration $\sum{F=m\cdot a}$. On this basis, the equations of motion in the Cartesian coordinate system are $\sum{{{F}_{x}}=m\cdot {{a}_{x}}}$, $\sum{{{F}_{y}}=m\cdot {{a}_{y}}}$ and $\sum{{{F}_{z}}=m\cdot {{a}_{z}}}$.

Description: Una ecuación de movimiento es una ecuación matemática o un sistema de ecuaciones que describe el comportamiento de un sistema mecánico que está sujeto a las influencias externas en términos de movimiento como una función del tiempo. Las ecuaciones de movimiento son a menudo ecuaciones diferenciales de segundo orden. Como son no lineales en muchos sistemas, se usan métodos de aproximación para resolverlas. La trayectoria del movimiento del sistema representa la solución de la ecuación de movimiento. En un sistema de referencia (sistema inerte), pueden usarse ecuaciones de movimiento para determinar el movimiento de un punto de masa si las fuerzas que actúan sobre él y las condiciones iniciales son conocidas. De manera inversa, si este movimiento es conocido, pueden usarse ecuaciones de movimiento para calcular las fuerzas necesarias. Si varias fuerzas actúan sobre el cuerpo, la resultante debe formarse basada en las leyes de movimiento de Newton, con F representando la fuerza, m la constante de proporcionalidad (masa inercial) y a la aceleración $\sum{F=m\cdot a}$ . Con estas bases, las ecuaciones de movimiento en el sistema de coordenadas cartesianas son $\sum{{{F}_{x}}=m\cdot {{a}_{x}}}$ , $\sum{{{F}_{y}}=m\cdot {{a}_{y}}}$ y $\sum{{{F}_{z}}=m\cdot {{a}_{z}}}$ .